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伴随着监考老师说“开始答题”。

苏风拿起笔先在答题卡上写上了个“解”,他翻开卷子,从头开始看。

第一题,代数综合。

设实数a, b, c满足 a+b+c=6, ab+bc+ca=9, abc=t。

他盯着题目看了几秒,脑子里已经开始转了。

a+b+c等于6,ab+bc+ca等于9,三个数对称的,换元法,设三个数是某个三次方程的根,然后用判别式也就是“韦达定理”去限制t的范围。

笔尖落在草稿纸上,沙沙沙地写了几行式子。

窗外的风声小了,旁边人翻卷子的声音也小了,什么都听不见了,只有脑子里一条一条的思路在往前推。

这种感觉他很熟悉,不是紧张,是舒服。

就像打游戏的时候连招接上了,一拳一拳全打在点上,脑子比手快,手跟不上脑子的速度。

整个人仿佛进入了另一个空间维度,对周围感知变淡直至消失。

第一问推出来,第二问顺势就下来了。

两个数相等,非负,代入条件,解出来t等于4,t等于0。

苏风把答案誊到答题卡上,工工整整写了解题步骤,没有跳步,每一步推导都写得清楚。

翻页,第二题。

平面几何。

锐角三角形ABC,AB不等于AC,AD垂直BC于D,H是垂心。

三角形BHC的外接圆交AB、AC分别于点E、F。

求证EF平行BC。

苏风在草稿纸上画了个图,三角形,垂心,外接圆,交点,连线。

垂心H,AD是高,BHC的外接圆……

他盯着图看了几秒,脑子里跳出来一条辅助线——连BH、CH。

BH是AC边上的高,CH是AB边上的高。

三角形BHC的外接圆,圆心在哪?

苏风的笔在纸上又画了几条线。

圆幂定理?四点共圆?

证明平行就是证明同位角相等或者内错角相等。

他想到了。

连AH延长交外接圆于另一点,用垂心的性质推角度。

笔又开始动,一行一行往下写。

证明过程推得很快,每一步都有据可查,从已知条件推到结论,干干净净。

写完第二题,他把卷子翻到第三页。

第三题,初等数论加组合。

求所有的正整数n,使得n+2n-15

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