切线、割线、几个交点,看起来乱糟糟的。
苏风没有直接开始写,而是先花了五分钟画图。
画了一遍,不行,图太乱了辅助线没地方画。
画了第二遍,这次把圆画大了一点,把几个点之间的距离拉开了,看起来清楚多了。
然后开始画辅助线。
一条,两条,三条,四条,五条。
五条辅助线一画上去,原来乱糟糟的图一下子就清晰了。
几个看似没有关联的点,被这五条线串在了一起。
苏风嘴角微微翘了一下。
顺着五条辅助线往下推,证明过程一气呵成。
九点五十分,第二题搞定。
苏风把笔放下,靠在椅背上歇了一分钟。
脖子有点酸,他微微转了转脑袋,往窗外看了一眼。
外面的天已经全亮了,太阳升到了半空中。
收回目光,苏风翻到第三题。
这道题,才是今天的重头戏。
苏风把题目读了一遍,又读了一遍。
第一遍读完,他大概知道这道题在考什么了——组合数学和数论的交叉,先用组合数学的方法建模,再用数论的方法求解。
第二遍读完,他开始拆题。
这道题可以拆成三个部分。
第一部分是建立模型,把题目里给的条件转化成数学语言。
这一步不算太难,但需要仔细,一个条件转化错了后面全白搭。
第二部分是推导,用组合数学里的几个定理把模型简化,找出规律。
这一步是体力活,需要一步一步地推,中间不能跳步,一跳就容易出错。
第三部分是求解,用数论的方法处理推导出来的结果,最终得出题目要求的结论。
这一步最难,需要用到一个比较冷门的数论定理。
苏风在脑子里把整道题的框架搭好之后,开始写第一部分。
建立模型的时候他很小心,每一个条件都反复确认了两遍才往下写。
第一部分写完,草稿纸上多了十几行工工整整的推导。
然后是第二部分。
这个部分是整个解题过程里最长的,苏风在草稿纸上写满了大半页,中间换了两种思路才找到最简洁的那条路。
写到一半的时候他停了一下,发现前面有个地方可以优化,毫不犹豫地把那一整段划掉重写。
监考老师从他旁边走过,看了一眼他的草稿纸,又看了一眼他试卷上整整齐
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