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第115章 菲尔兹级成果,计算数学第一人![3 / 5]

他临走时说过研究已经快完成,但也只是说说,并不觉得对方会相信。

周永昌能这样说出来,应该是研究了分析pogo问题的手稿,上面几种最新研究的转化方法,会让NS方程得到更精确的数值解。

张硕点了点头,开口道,“你们想知道什么?”

“进展。”

许军说了两个字,随后道,“想知道,研究到了什么程度。”

“完成了。”

“完成了?”

许军三人对视一眼,明显表现的非常惊讶。

张硕道,“我的研究就是NS方程数值模拟,有一部分是方程的数值法内容,还有一部分是计算模拟的内容。”

“因为方法比较复杂,涉及的计算量很大,也无法做到不做任何边界限制、不做任何近似处理的情况下对方程进行模拟。”

刘健疑惑的开口问道,“和DNS类似?”

DNS,也就是Direct-Numerical-Simulation,就是不做任何近似处理直接求解控制方程。

这是一种高精度求解的方法,在数学上直接解决了方程组不涉及到近似或简化,使得其可以提供非常详细和准确的流体行为描述。

但是,实用性非常低。

DNS方法有两个无法解决的缺陷,一个是直接数值模拟需要消耗非常大的算力,也就是计算会非常的昂贵,以目前的计算技术水平来说,算力需求根本是支付不起的。

另外,DNS方法是逐步计算,后面的计算要参照前面的结果,因此计算到最后会出现非常大的偏差,甚至说,结果会南辕北辙。

这是因为在进行数值计算时,由于离散化引起的误差以及计算的舍入误差是不可避免的。

即便是误差比较小,但随着误差的积累,就会导致非常大的结果差异。

这就是数学计算中的蝴蝶效应、混沌理论。

所以,DNS方法只在基础研究领域得到应用,想要用在工程计算上,暂时是不现实的。

张硕也知道DNS方法,他摇头道,“和DNS不同,区别在于,每一部分的计算都是单独进行的,并不会出现误差叠加的情况。”

“第二,计算量需求并没有那么高。”

他干脆详细说起来,“是我所说的方法复杂,是说直接性的计算模拟,但如果设定了条件,比如,针对一

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