‘解方程’不是‘算方程’。这种语言上的规范，反而促进了思维上的清晰。”
赵皓星突然举手：“武老师，我是六二班语文老师，我补充一点。”
“赵老师请讲。”
“我发现这学期我们班学生的数学作业，语言表达明显更规范了。”赵皓星站起来，声音洪亮，“以前他们写应用题答句，经常写半截话，或者用方言表达。现在基本都能写完整的句子，逻辑也清晰很多。我觉得这跟武老师坚持用普通话教学有很大关系。”
武修文心头一热：“谢谢赵老师的观察。这其实引出了我想说的第二点——教学不能只看自己这一科，要看到对学生整体素养的影响。”
他喝了口水，继续往下说。
“我要说的第二点是：错误是宝贵的教学资源。”PPT上出现几张作业照片，上面有红笔圈出的错误，“这是我的学生犯的错。以前我也生气，觉得这么简单怎么会错？后来我想通了：孩子犯错，是因为他的思维在某处卡住了。这个地方，恰恰是最需要老师去照亮的地方。”
“举个例子。有个学生总是分不清‘增加了’和‘增加到’。一道题说‘某数增加了两倍’，他就算乘2；说‘增加到两倍’，他也算乘2。我单独找他聊，才发现在他的理解里，‘增加’就是变多，变多就是乘，至于乘多少……反正乘就对了。”
台下传来善意的笑声。不少老师都遇到过类似问题。
“我没有批评他，而是跟他一起画线段图。一条线段代表原数，增加两倍，就是再画两条同样长的线段；增加到两倍，就是画一条两倍长的线段。画了三次，他眼睛突然亮了：‘老师，我懂了！增加了是加外来的，增加的是变成本身’”
武修文说到这里，声音有些动容：“那一刻我特别感动。因为我知道，这个孩子从此不会再在这个点上犯错。而且他学会了一种方法：当语言表达抽象时，就用图形让它具体起来。这种能力，会跟着他一辈子。”
会议室里很安静。后排的学生代表们坐得笔直，有个女生在偷偷抹眼泪。
“我想说的第三点是……”武修文翻到最后一页PPT，上面没有文字，只有一张照片：黄昏的海边，讲台孤零零立在沙滩上，被夕阳染成金色，“教学的本质，是生命影
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